参数估计分为哪两大类_参数估计_天天速讯
1、1. 什么是参数估计参数估计是在样本统计量概率分布的基础上,利用样本的信息推断所关心的总体参数的过程。
2、① 基于样本统计量的概率分布:如前所述,样本统计量是一个随机变量,有其自身的概率分布、期望、方差等。
(相关资料图)
3、在分析一个样本集时,需要基于此统计学知识;② 利用样本的信息:样本是我们唯一有的数据,一切的统计基于样本数据;③ 推断所关心的总体参数是目的。
4、比如,利用样本的均值推断总体的均值,利用样本的方差推断总体的方差。
5、PS1:利用样本的均值作为总体均值的估计,是直观且不需要解释的。
6、样本统计量(此处指均值)的概率分布,是为这个估计提供置信度等信息的。
7、PS2:利用样本均值去估计总体均值时,总体均值是一个待被估计的总体参数,可以用heta 表示。
8、样本均值叫做估计量,用hat{heta } 表示,是一个统计量;实际采集了一个样本算出了其平均值,这叫一个估计值2. 两种基本的估计方法2.1 点估计点估计指基于一个样本算出的估计量的一个具体取值,直接作为总体参数的估计值 的估计方式。
9、这个话说的很车轱辘,举个栗子,当我要估计中国人的平均身高时,我采集了一个样本,其包含了1W个人的身高状况,然后我算出来均值,并用这个均值作为全体中国人平均身高的估计值。
10、就是这么简单。
11、点估计的优点是很直观易理解,给小学生讲一下应该也能听懂。
12、不好懂的是点估计的缺点:点估计无法给出估计的可靠性。
13、继续举栗子,当我们取了1W个平均身高并算出平均值是1.68时,我们并不能说,全国人民的平均身高100%就是1.68。
14、事实上,平均身高可能是1.86,就算这样我们也仍然有可能恰好采到了一个平均身高只有1.68的样本,只不过这个概率比较小而已。
15、再说得反直觉一点,全国人民的平均身高恰恰好好就是1.68的可能性其实是非常低的,但落在[1.67,1.69]的可能性就比较大,至少比落在[1.80, +]的可能性是大多了。
16、问题就在于,点估计无法定量的给出这些区间以及对应的可能性大小。
17、所以才有了更专业一点的区间估计。
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